2007年6月5日 星期二

機動學HW12

一組標準全齒輪齒輪之徑節為8(亦可使用自設值),齒數分別為30T與48T,其工作壓力角為20度(可為14.5或25度,自選)。
以之齒倫之條件,因此只要帶入齒輪比公式及可求出答案,而此題可用 講義中的contact_ratio算出答案,而帶入數值
Pd(徑節)=8
n2,n3(兩齒輪之齒數)30、48
phi(壓力角)20
[c_ratio, c_length,ad,pc,pb,r2,r3,ag]=contact_ratio(Pd,n2,n3,phi)

接觸比c_ratio = 1.7005

接觸長度c_length = 0.6275

齒冠ad = 0.1250

周節pc = 0.3927

基周節pb = 0.3690

兩齒輪節圓直徑。r2 = 3.7500 r3 = 6

兩齒輪之接近角、遠退角及作用角
ag = 10.4850 9.9211 20.4061
6.5532 6.2007 12.7538


節圓(pitch circle):節面之正頗面,代表齒輪之虛擬圓。
已知壓力角20度、勁節為8 齒數30T、40T
r1(節圓半徑)= 30/(2*8)=1.875 
r2(節圓半徑)= 48/(2*8)=3 

基圓(base circle):虛擬圓,用以產生漸開線已形成齒形。
rb1=r1(節圓半徑)*cos20=1.7619
rb2=r2(節圓半徑)*cos20=2.5980


干涉之證明
測試干涉之條件為:
(N2+2N2 x N3)(sinΦ)^2>= 4 + 4N3
設N2=30T N3=48T,Φ=20度
30(30+2*48)*(sin(20))^2)>4(1+48)
並不會有干涉。
也可用講議之程式

function [x]=isinterf(phi,N1,N2)
%
% Test if the gear set exists an interference
% phi:pressure angle, in degrees
% N1,N2:teeth of both gears
% x=0:no interference; x=1 interence exists
x=0;
sinx=sin(phi*pi/180);
if N2<N1,nn=N1;N1=N2;N2=nn;end
if N1*(N1+2*N2)*sinx*sinx<4*(1+N2), x=1;end

isinterf(20,30,48)
ans = 0 (不為干涉)


用draw_gear.m畫出接合情形,而只要把齒輪角度做些修改即可。
壓力角為20度




用講義中之程式
function move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)
% move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)
% To draw a whole gear.
% Inputs:
% Dpitch:dimetral pitch
% nn1,nn2: no. of teeth for both gears
% phi:pressure angle, degrees
% omega1: angular velocity of gear 1

move2_gear(8,30,48,20,10)
做出動畫



1 則留言:

幻雨齋 提到...

b94607012 生機(二) 楊善喬

嗯總覺得可能是由於大家都是由老師的程式演譯而來,所以狀況都差不多,但是也有一些別出心裁的地方唷!!