機動學HW13

13.1 試設計一組複式齒輪，使其轉速比為125（請說明思考步驟及結果）

若要設計一個轉速比為125的齒輪系統，有可能放大系統就是所謂的高速齒輪比，motor的齒輪轉一圈，而傳動齒輪就轉125圈。若是縮小系統就是所謂的扭力齒輪比，motor齒輪轉125圈，而傳動齒輪才轉一圈。上面差別只在於motor式以哪一齒輪為主動，就能造成極大的差異。齒輪比為125，那直觀上就是5的3次方，就代表說齒輪只要連接三個1:5的齒輪組就可已達到1:125效果。



齒輪一 　齒輪二　　齒輪三　　齒輪四

ratio　 1 5 25 125 　



但上面直觀的想法雖能很容易達到齒輪比為125，但是所用齒輪數過多會造成動力的耗損。因此若能減少齒輪數，就可以減少動力耗損。若以三個齒輪為系統，125開根號為11.1803，因此只要兩組11.1803的齒輪就可以達到效果，並減少動力耗損。



齒輪一 　齒輪二　　齒輪三　　
ratio　 1 11.1803 125





第五次作業和第九次作業是我最得意的，第五次作業結合了老師上課所用講議之外，而把老師程式看懂之後，在運用老師的程式在結合自己所寫的程式，就可以做出新的動畫，這樣激發自己動腦寫程式，而把它寫出來是有一種成就感。而第九次作業用老師程式在加上自己分析之後所作之程式跑出動畫，而且做了詳盡的分析，是我作業作的最詳盡的ㄧ次。





　

機動學HW12

一組標準全齒輪齒輪之徑節為8（亦可使用自設值），齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度（可為14.5或25度，自選）。
以之齒倫之條件，因此只要帶入齒輪比公式及可求出答案，而此題可用 講義中的contact_ratio算出答案，而帶入數值
Pd(徑節)=8
n2,n3(兩齒輪之齒數)30、48
phi(壓力角)20
[c_ratio, c_length,ad,pc,pb,r2,r3,ag]=contact_ratio(Pd,n2,n3,phi)

接觸比c_ratio = 1.7005

接觸長度c_length = 0.6275

齒冠ad = 0.1250

周節pc = 0.3927

基周節pb = 0.3690

兩齒輪節圓直徑。r2 = 3.7500 r3 = 6

兩齒輪之接近角、遠退角及作用角
ag = 10.4850 9.9211 20.4061
6.5532 6.2007 12.7538


節圓(pitch circle):節面之正頗面，代表齒輪之虛擬圓。
已知壓力角20度、勁節為8 齒數30T、40T
r1(節圓半徑)= 30/(2*8)=1.875　
r2(節圓半徑)= 48/(2*8)=3　

基圓(base circle)：虛擬圓，用以產生漸開線已形成齒形。
rb1=r1(節圓半徑)*cos20=1.7619
rb2=r2(節圓半徑)*cos20=2.5980


干涉之證明
測試干涉之條件為：
(N2+2N2 x N3)(sinΦ)^2＞= 4 + 4N3
設N2=30T N3=48T，Φ=20度
30(30+2*48)*(sin(20))^2)＞4(1+48)
並不會有干涉。
也可用講議之程式

function [x]=isinterf(phi,N1,N2)
%
% Test if the gear set exists an interference
% phi:pressure angle, in degrees
% N1,N2:teeth of both gears
% x=0:no interference; x=1 interence exists
x=0;
sinx=sin(phi*pi/180);
if N2＜N1,nn=N1;N1=N2;N2=nn;end
if N1*(N1+2*N2)*sinx*sinx＜4*(1+N2), x=1;end

isinterf(20,30,48)
ans = 0 (不為干涉)

用draw_gear.m畫出接合情形，而只要把齒輪角度做些修改即可。
壓力角為20度




用講義中之程式
function move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)
% move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)
% To draw a whole gear.
% Inputs:
% Dpitch:dimetral pitch
% nn1,nn2: no. of teeth for both gears
% phi:pressure angle, degrees
% omega1: angular velocity of gear 1
move2_gear(8,30,48,20,10)
做出動畫