機動學HW3

part1

y=0:5:60;
plot (0,y,'-ro'),
hold on,
grid on; [a,b] = scircle1(0,0,30,[0 90]);
line (a,b);
b=0:2.5:30;
d=b.^2;
e=900-d;
a=e.^0.5;
plot (a,b, 'bo'), hold on ;
axis ([-10 40 0 70]);

如果依照題目手臂手肘只在二維上做平面運動，那拳頭就可以畫出一個大圓，是以手臂總長為半徑的大圓，如果是三維運動的話，理論上是可以畫出一個球體。但是人體肩膀和手肘都有關節上的運動轉動上的限制，因此要做此運動是不可能的，還有身體本身也是個阻礙，畢竟生物不是機械不可能做沒有自由度限制的運動。

part2

日常生活中高低對的運用是非常廣泛，而對低對點是指物體之間接觸面加大，因此單位面積受力較小，而相反的對高對而言，物理之間所接觸的面積是非長小的，可是是點之間或線之間的接觸，因此單位面積所受力較大，因此要挑選較能承受壓力的材質。平面低對包含了旋轉對和稜柱對，而旋轉對的用途很廣，如軸承、插梢、門閂旋轉對簡稱R型對(Revolute pairs簡寫)，而稜型對(P型對Prismatic pairs 簡寫)只能做一維的移動，如活塞，滑塊等等。下面網站介紹了許多種低對
http://www.cs.cmu.edu/~rapidproto//mechanisms/chpt4.html

有些低對可以由高對所取代，相同的高對也可以取代低對，高對的用在工業上非常廣泛，如滾珠軸承、滾柱軸承，雖然外型是旋轉對但內部是許多球對主合而成，像陪林也是高對一種運用，高對或低對都各有利弊，因此常常綜和各個優點組成複合式。不管高對或低對以上都是探討接觸的面積以及生活上的運用，但是要使連桿和結點之間保持所要的運動形式，要用某種方法使其固定，因此可以分為兩種形式，一種為外型式閉合，與外力閉合兩種。外型式閉和是以形狀加以限制連桿的運動方向，如活塞，軸承，轉軸，等等都是受方向上的限制，而外力式閉合，是受外力加以限制他運動方向，重力、壓力、彈力等等。但是一般都是以外型式閉和運較多，而且凸輪教適合此種運用。



part3



x=[78.554 0 0 11.11245 11.11245 -11.11245 -11.11245 0 0 -78.554 0 0 50.06035 0 -50.06035 0];


y=[61.8793 32.9556 39.62036 39.62306 61.87206 61.87026 39.62036 39.62036 32.9556 61.879 32.9556 0 -86.70707 0 -86.0707 0];


[a b]=scircle1 (0,0,10);


line(10*a,10*b,'color','red')


line(x,y);


for i=1:1:12


x1 = x*cosd(30*i) + y*sind(30*i)


y1 =-x*sind(30*i) + y*cosd(30*i)


x2= x1 + i*52.423077 c=10*a+i*52.423077;


d=10*b;


line(x2,y1);


line(c,d,'color','red');


axis equal;


end;



根據達文西人體的黃金比例，上半身/下半身的比=0.618，上半身跟下半身的分界是以肚臍，而雙手張開的手臂長，剛好就是一個人的身高，這就是黃金比例。