機動學hw4

part 1

part1 動畫

x=[0 17 17*cosd(60) 0];

y=[0 0 17*sind(60) 0];

line(x,y);

for d=0:30:360

x1 = x*cosd(d)+y*sind(d);

y1 =-x*sind(d)+y*cosd(d);

x2=17+x1;x3=x1+17*cosd(60);

y3=y1+17*sind(60);

line(x1,y1,'erasemode','xor','color','k');

line(x2,y1,'erasemode','xor','color','r');

ine(x3,y3,'erasemode','xor','color','y');

axis equal;

pause(0.5);

end;





part2

part2動畫

x=[0 10 10 0 0];

y=[2 2 -2 -2 2];

[a b]=scircle1(10,0,2,[-90 90]);

[a1 b1]=scircle1(0,0,2,[90 270]);

for i=0:30:360

x1=x*cosd(-i)+y*sind(-i);

y1=-x*sind(-i)+y*cosd(-i);

at=a*cosd(-i)+b*sind(-i);

bt=-a*sind(-i)+b*cosd(-i);

a1t=a1*cosd(-i)+b1*sind(-i);

b1t=-a1*sind(-i)+b1*cosd(-i);

Xs=[10*cosd(i) 15];

Ys=[10*sind(i) 0];

[p1 p2]=scircle1(10*cosd(i) ,10*sind(i),1 );

[p3 p4]=scircle1(0,0,1);line(x1,y1,'color','red');

line(at,bt,'color','red');line(a1t,b1t,'color','red');

line(p1,p2,'color','red' )

line(p3,p4,'color','red');

line(Xs,Ys);pause(0.5);

axis equal;

end;

part3
part3動畫


引用講義的旋轉function

import function:



function linkshape(A,B,dd)
if nargin==2,dd=1;

end;d=abs(dd);

AB=(B(1)+j*B(2))-(A(1)+j*A(2));

D=abs(AB);th=angle(AB);

t=linspace(pi/2,2.5*pi,20);

Cout=max(d/2,0.2)*exp(j*t');

Cin=Cout/2;if dd>0, P=[0;Cin;Cout(1:10);

D+Cout(11:20);D+Cin;D+Cout(20);Cout(1)];

else

P=[Cin;0;D;D+Cin];endxx=real(P);

yy=imag(P);x=xx*cos(th)-yy*sin(th)+A(1);

y=xx*sin(th)+yy*cos(th)+A(2);

line(x,y)

axis equal
----------------------------------------------------

for i=0:30:360

linkshape([10 0 ],[0 0],2);

linkshape ([0 0],[5*cosd(i) 5*sind(i)],3 );

linkshape([5*cosd(i) 5*sind(i)],[5*cosd(i)+10 5*sind(i) ],1.5);

linkshape([10 0],[5*cosd(i)+10 5*sind(i)],2);

pause(0.5);

end;

機動學HW3

part1

y=0:5:60;
plot (0,y,'-ro'),
hold on,
grid on; [a,b] = scircle1(0,0,30,[0 90]);
line (a,b);
b=0:2.5:30;
d=b.^2;
e=900-d;
a=e.^0.5;
plot (a,b, 'bo'), hold on ;
axis ([-10 40 0 70]);

如果依照題目手臂手肘只在二維上做平面運動，那拳頭就可以畫出一個大圓，是以手臂總長為半徑的大圓，如果是三維運動的話，理論上是可以畫出一個球體。但是人體肩膀和手肘都有關節上的運動轉動上的限制，因此要做此運動是不可能的，還有身體本身也是個阻礙，畢竟生物不是機械不可能做沒有自由度限制的運動。

part2

日常生活中高低對的運用是非常廣泛，而對低對點是指物體之間接觸面加大，因此單位面積受力較小，而相反的對高對而言，物理之間所接觸的面積是非長小的，可是是點之間或線之間的接觸，因此單位面積所受力較大，因此要挑選較能承受壓力的材質。平面低對包含了旋轉對和稜柱對，而旋轉對的用途很廣，如軸承、插梢、門閂旋轉對簡稱R型對(Revolute pairs簡寫)，而稜型對(P型對Prismatic pairs 簡寫)只能做一維的移動，如活塞，滑塊等等。下面網站介紹了許多種低對
http://www.cs.cmu.edu/~rapidproto//mechanisms/chpt4.html

有些低對可以由高對所取代，相同的高對也可以取代低對，高對的用在工業上非常廣泛，如滾珠軸承、滾柱軸承，雖然外型是旋轉對但內部是許多球對主合而成，像陪林也是高對一種運用，高對或低對都各有利弊，因此常常綜和各個優點組成複合式。不管高對或低對以上都是探討接觸的面積以及生活上的運用，但是要使連桿和結點之間保持所要的運動形式，要用某種方法使其固定，因此可以分為兩種形式，一種為外型式閉合，與外力閉合兩種。外型式閉和是以形狀加以限制連桿的運動方向，如活塞，軸承，轉軸，等等都是受方向上的限制，而外力式閉合，是受外力加以限制他運動方向，重力、壓力、彈力等等。但是一般都是以外型式閉和運較多，而且凸輪教適合此種運用。



part3



x=[78.554 0 0 11.11245 11.11245 -11.11245 -11.11245 0 0 -78.554 0 0 50.06035 0 -50.06035 0];


y=[61.8793 32.9556 39.62036 39.62306 61.87206 61.87026 39.62036 39.62036 32.9556 61.879 32.9556 0 -86.70707 0 -86.0707 0];


[a b]=scircle1 (0,0,10);


line(10*a,10*b,'color','red')


line(x,y);


for i=1:1:12


x1 = x*cosd(30*i) + y*sind(30*i)


y1 =-x*sind(30*i) + y*cosd(30*i)


x2= x1 + i*52.423077 c=10*a+i*52.423077;


d=10*b;


line(x2,y1);


line(c,d,'color','red');


axis equal;


end;



根據達文西人體的黃金比例，上半身/下半身的比=0.618，上半身跟下半身的分界是以肚臍，而雙手張開的手臂長，剛好就是一個人的身高，這就是黃金比例。

機動學hw2

part1

連桿機構是傳遞機械能的一種裝置，通常是由剛體構件用轉動副、移動副、球面副、球銷副、圓柱副或螺旋副中的一種或幾種聯結而成的機械機構，因為上述聯接副均屬於低副，連桿機構也稱為低副機構。通過不同的設計與計算，連桿機構可實現轉動、直線移動、往複運動和平面或空間的複雜函數運動軌跡。連桿機構設計包括軌跡實現、承載能力、結構設計等問題。最基本的連桿機構是平面四桿機構。

圖示

上圖是平面四連桿，所有運動副均為轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，它是平面四桿機構的基本形式。選定其中一個構件作為機架之後，直接與機架連結的構件稱為連架桿，不直接與機架連接的構件稱為連桿，能夠做整周迴轉的連架桿被稱作曲柄，只能在某一角度範圍內往複擺動的連架桿稱為搖桿。如果以轉動副連接的兩個構件可以做整周相對轉動，則稱之為整轉副，反之稱之為擺轉副。 鉸鏈四桿機構中，按照連架桿是否可以做整周轉動，可以將其分為三種基本形式，即曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和雙搖桿機構。

活塞動畫

上圖為汽缸活篩之動畫，一開始動畫先介紹活篩與連桿是如何組裝，之後介紹汽缸是如何運動，當汽油點燃引爆，空氣膨脹推動活塞，而活篩做前後運動進而推動連桿，使連桿作搖擺運動，而整體而言是一個擺轉副運動，連桿連接軸承使軸承做迴轉運動因此可以運用在機械驅動方面上。

人體關節動畫
上方網址有頭顱、上肢、下隻3D動畫。3D動畫中上肢運動，如肩膀的關節是可以360度繞圈旋轉，但手軸只能180度的平面二維運動，但不可能選轉。肩膀可以作旋轉運動，再搭配上手肘可以做移動作用，經過互相配合可以進行複合運動，但是人體關節上必盡是有方向上限制，以及轉動跟移動上的限制，無法達到機械上旋轉或移動上的自由度。經由簡短介紹希望能多少暸接機械連桿的運動方式，以及運用上。

part2

工程設計之內成功的關鍵，無不在於設計中的創新，創新設計不只需要知識和經驗，更需要具有強烈的創意，和創新的思維，想像力比知識更為重要，因為知識是有限的，創新是一切進步的根源，但是要有天馬行空的創意畢盡是很少，因此一般人大部分，先把眾人的意見、問題、所要達成的目的等等，先集結起來，在經過眾人的討論，大家提出解決的方案，最後在經過討論分析來判定是否可行性。
具有設計的一般基礎知識外，更具備豐富的創造力，進而運用創造發明的能力，產生創新的構想與設計，根據Sternberg and Lubart (1995)所提出的創造力智慧三元論：「創造力需要合成能力（synthetic ability）、分析能力（analytic ability）及實作能力（practical ability）等三種能力平衡發展」，，需要合成能力、分析能力及實作能力等三種能力平衡發展，才能有效培養創造發明能力。因此要經過合成、 分析、實作等這些能力再加上已經所學的知是才能創新。從大一到現在學了這麼多科目，做了許多實驗，我們可以把記有的知識，經過分析整合之後，在經由實作來嘗試其可行性，經過不斷的努力，才會有創新的可能，創新之後經過實踐，把所要達成目標的機件與以發明出可以運用在實體當中。

下面網站是台大機械教授對創新發明的看法，以及提高學生創新的方法

網站

part3

>> M=7+10
M =
17
>> x=1:1:10
x =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> y=x.^(1/M)
y =
Columns 1 through 8
1.0000 1.0416 1.0668 1.0850 1.0993 1.1112 1.1213 1.1301
Columns 9 through 10
1.1380 1.1450
>> plot(x,y)